お知らせ
- 2024.11.05: 中間レポートについての資料を公開しました(詳しくは11/6の講義で説明します)．
- 2024.11.05: 第5回講義資料を更新しました(フォントサイズの変更などのみ，記述内容には変更なし)．
- 2024.10.09: 第2回&第3回講義資料を更新しました． 資料中の外部リンク先が正しくなかったものを修正しました． なお，資料(PDF)中のWebページへのリンクは(1枚/ページ)の方の資料のみ有効です． (6枚/ページ)の方ではクリックしても飛べないので注意して下さい(それらのリンクはこのWebページにも載せています)．
- 2024.9.25: 第1回目の講義は7A106教室で10/2(水) 3,4限に始まります．印刷した講義資料の配布はありません． 下記講義資料をダウンロードしてタブレット/ノートPCなどで見る，印刷して持ってくるなどしてください． なお，講義資料は内容の追加・更新などで修正されることがあるので注意してください． 更新があった場合講義前日までにはアップロードする予定です．
科目情報
- 科目番号：GC21601
- 単位数：2
- 開講時限：秋学期AB 水曜日 3,4時限
- 教室：7A106
- 担当：藤澤誠
- manaba : https://manaba.tsukuba.ac.jp/ct/course_3319776 (この授業では主にレポート提出＆出席確認(respon)のために使用します)
- github : https://github.com/fujis/numerical (講義で示した数値計算法のC++によるコード例)
担当教員
- 氏名： 藤澤 誠 (ふじさわ まこと)
- 所属： 図書館情報メディア系(情報メディア創成学類，情報学学位プログラム担当)
- 電子メール： fujis[at]slis.tsukuba.ac.jp
- ホームページ： https://pbcglab.jp/fujis/
- オフィスアワー : 随時(メールでアポを取って下さい)
講義資料
資料として講義で示したスライドを公開しています． 1スライド/ページのものと6スライド/ページのものがありますがどちらも中身は同じです． ただし，6スライド/ページの方はこちらでの作成の問題か内部のテキスト情報がおかしくなっています． キーワードなどで検索したい場合は1スライド/ページの方を使ってください(スライド中のリンクを参照する場合も)．
| 講義内容 | 資料 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 数値計算の基礎 | 講義資料 : (6枚/ページ), (1枚/ページ) |
| 第2回 | 線形連立方程式の直接解法 |
講義資料 : (6枚/ページ),
(1枚/ページ) 修正/不完全コレスキー分解について |
| 第3回 | 線形連立方程式の反復解法 |
講義資料 : (6枚/ページ),
(1枚/ページ) Arnoldi法, Lanczos法と共役勾配法のアルゴリズム導出, 条件数, ICCG法のアルゴリズム導出, |
| 第4回 | 非線形方程式の求根問題 |
講義資料 : (6枚/ページ),
(1枚/ページ) Aberthの初期値の式の導出 |
| 第5回 | 最適化問題 |
講義資料 : (6枚/ページ),
(1枚/ページ) 2023年度までのシンプレックス法についての資料 (2023年度までは線形計画問題を解くためのシンプレックス法についても解説していましたが， 他の授業と重複する部分がありましたので，2024年度からは制約付き非線形最適化問題についてに置き換えています) |
| 中間レポート | 中間レポートの注意事項と問題, 提出先(manaba) | |
| 第6回 | 補間法と回帰分析 |
講義資料 : (6枚/ページ),
(1枚/ページ) |
| 第7回 | 数値積分 |
講義資料 : (6枚/ページ),
(1枚/ページ) |
| 第8回 | 常微分方程式の数値解法 |
講義資料 : (6枚/ページ),
(1枚/ページ) |
| 第9回 | 偏微分方程式の数値解法 |
講義資料 : (6枚/ページ),
(1枚/ページ) 移流方程式に対する差分法 |
| 第10回 | 行列の固有値計算 |
講義資料 : (6枚/ページ),
(1枚/ページ) |
| 最終レポート | 第10回授業で説明予定．資料はその前後にここに載せます． |
サンプルコード
講義で示したC++によるサンプルプログラムは以下に置いてあります．
参考書
- 戸川隼人ほか : よくわかる数値計算 アルゴリズムと誤差解析の実際 , 日刊工業新聞社
- 皆本晃弥 : C 言語による数値計算入門 解法・アルゴリズム・プログラム，サイエンス社
- 山本哲朗 : 数値解析入門(サイエンスライブラリ 現代数学への入門14)，サイエンス社
- W.H.Pressほか : Numerical Recipes in C 日本語版 ，技術評論社